Contoh soal gaya coulomb sma kelas 3

Menguasai Gaya Coulomb: Contoh Soal & Pembahasan Lengkap untuk SMA Kelas 12

Fisika adalah ilmu yang menjelaskan bagaimana alam semesta bekerja, dan salah satu pilar fundamental dalam studi kelistrikan dan kemagnetan adalah Gaya Coulomb. Konsep ini, yang ditemukan oleh fisikawan Prancis Charles-Augustin de Coulomb, menjelaskan interaksi antara muatan-muatan listrik. Memahami Gaya Coulomb adalah kunci untuk membuka pintu ke topik-topik fisika yang lebih kompleks seperti medan listrik, potensial listrik, hingga rangkaian listrik.

Bagi siswa SMA kelas 12, Gaya Coulomb bukan hanya sekadar rumus, tetapi juga fondasi penting yang akan sering muncul dalam berbagai konteks soal. Artikel ini akan membawa Anda menyelami berbagai jenis contoh soal Gaya Coulomb, mulai dari yang dasar hingga yang melibatkan prinsip superposisi dan geometri, lengkap dengan pembahasan langkah demi langkah. Tujuan kami adalah membantu Anda tidak hanya sekadar menghafal rumus, tetapi benar-benar memahami konsep dan strategi penyelesaian soal.

Sebelum kita melangkah ke contoh soal, mari kita segarkan kembali ingatan tentang konsep dasar Gaya Coulomb.

Konsep Dasar Gaya Coulomb

Gaya Coulomb adalah gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua benda bermuatan listrik. Besarnya gaya ini bergantung pada besar masing-masing muatan dan kuadrat jarak antara kedua muatan tersebut.

Rumus Gaya Coulomb:

$$ F = k fracr^2 $$

Di mana:

• $F$ = Besar gaya Coulomb (Newton, N)
• $k$ = Konstanta Coulomb (konstanta dielektrikum ruang hampa), nilainya $9 times 10^9 , textNm^2/textC^2$
• $q_1$, $q_2$ = Besar muatan listrik (Coulomb, C). Tanda muatan (+/-) digunakan untuk menentukan arah gaya (tarik-menarik atau tolak-menolak), tetapi tidak dimasukkan dalam perhitungan besar gaya.
• $r$ = Jarak antara kedua muatan (meter, m)

Sifat Gaya Coulomb:

• Tarik-menarik: Jika kedua muatan berlawanan jenis (positif dan negatif).
• Tolak-menolak: Jika kedua muatan sejenis (positif dan positif, atau negatif dan negatif).
• Gaya ini bekerja sepanjang garis lurus yang menghubungkan kedua muatan.

Prinsip Superposisi:
Ketika terdapat lebih dari dua muatan, gaya total yang bekerja pada suatu muatan adalah jumlah vektor dari gaya-gaya individu yang diberikan oleh muatan-muatan lain. Ini berarti kita harus memperlakukan gaya sebagai vektor, yang memiliki besar dan arah.

Mari kita mulai dengan contoh soal!

Contoh Soal 1: Aplikasi Dasar Gaya Coulomb

Soal:
Dua buah muatan titik masing-masing $q_1 = +2 mu C$ dan $q_2 = -3 mu C$ terpisah sejauh 30 cm di udara. Tentukan besar dan arah gaya Coulomb yang bekerja pada kedua muatan tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

• $q_1 = +2 mu C = +2 times 10^-6 , C$
• $q_2 = -3 mu C = -3 times 10^-6 , C$
• $r = 30 , cm = 0.3 , m$
• $k = 9 times 10^9 , textNm^2/textC^2$

Ditanya:

• Besar dan arah gaya Coulomb ($F$)?

Penyelesaian:

1. Konversi Satuan: Pastikan semua satuan sudah dalam Sistem Internasional (SI). Muatan dalam Coulomb (C) dan jarak dalam meter (m).

   • $q_1 = 2 times 10^-6 , C$
   • $q_2 = 3 times 10^-6 , C$ (kita gunakan nilai mutlak untuk perhitungan besar gaya)
   • $r = 0.3 , m$

2. Gunakan Rumus Gaya Coulomb:
   $$ F = k fracr^2 $$

3. Substitusikan Nilai:
   $$ F = (9 times 10^9 , textNm^2/textC^2) frac(0.3 , m)^2 $$
   $$ F = (9 times 10^9) frac6 times 10^-120.09 $$
   $$ F = (9 times 10^9) times (66.67 times 10^-12) $$
   $$ F = 600 times 10^-3 $$
   $$ F = 0.6 , N $$

4. Tentukan Arah Gaya:
   Karena muatan $q_1$ positif dan $q_2$ negatif, kedua muatan akan tarik-menarik. Ini berarti gaya pada $q_1$ akan mengarah ke $q_2$, dan gaya pada $q_2$ akan mengarah ke $q_1$.

Jawaban:
Besar gaya Coulomb yang bekerja pada kedua muatan adalah 0.6 N, dan arah gayanya adalah tarik-menarik.

Contoh Soal 2: Gaya Coulomb pada Tiga Muatan Segaris (Prinsip Superposisi)

Soal:
Tiga buah muatan titik diletakkan segaris seperti gambar di bawah:
$q_1 = +1 mu C$, $q_2 = -2 mu C$, $q_3 = +4 mu C$.
Jarak $q_1$ ke $q2$ adalah $r12 = 10 , cm$, dan jarak $q_2$ ke $q3$ adalah $r23 = 20 , cm$.
Tentukan gaya Coulomb total yang bekerja pada muatan $q_2$.

(Visualisasi: q1 — r12 — q2 — r23 — q3)

Pembahasan:

Diketahui:

• $q_1 = +1 mu C = +1 times 10^-6 , C$
• $q_2 = -2 mu C = -2 times 10^-6 , C$
• $q_3 = +4 mu C = +4 times 10^-6 , C$
• $r_12 = 10 , cm = 0.1 , m$
• $r_23 = 20 , cm = 0.2 , m$
• $k = 9 times 10^9 , textNm^2/textC^2$

Ditanya:

• Gaya Coulomb total pada $q2$ ($Ftotal , pada , q_2$)?

Penyelesaian:

Pada kasus ini, muatan $q_2$ akan merasakan dua gaya dari muatan lain:

1. Gaya oleh $q1$ ($F12$)
2. Gaya oleh $q3$ ($F32$)

Kita harus menghitung masing-masing gaya dan menjumlahkannya secara vektor.

1. Hitung Gaya $F_12$ (Gaya dari $q_1$ pada $q_2$):

• Muatan $q_1$ positif dan $q_2$ negatif, jadi gayanya adalah tarik-menarik.
• Arah gaya $F_12$ pada $q_2$ adalah ke kiri (menuju $q1$).
  $$ F12 = k fracr12^2 $$
  $$ F12 = (9 times 10^9) frac(1 times 10^-6)(2 times 10^-6)(0.1)^2 $$
  $$ F12 = (9 times 10^9) frac2 times 10^-120.01 $$
  $$ F12 = (9 times 10^9) times (2 times 10^-10) $$
  $$ F12 = 180 times 10^-1 = 1.8 , N $$
  Arah: ke kiri

2. Hitung Gaya $F_32$ (Gaya dari $q_3$ pada $q_2$):

• Muatan $q_3$ positif dan $q_2$ negatif, jadi gayanya adalah tarik-menarik.
• Arah gaya $F_32$ pada $q_2$ adalah ke kanan (menuju $q3$).
  $$ F32 = k fracr23^2 $$
  $$ F32 = (9 times 10^9) frac(4 times 10^-6)(2 times 10^-6)(0.2)^2 $$
  $$ F32 = (9 times 10^9) frac8 times 10^-120.04 $$
  $$ F32 = (9 times 10^9) times (2 times 10^-10) $$
  $$ F32 = 180 times 10^-1 = 1.8 , N $$
  Arah: ke kanan

3. Hitung Gaya Total pada $q_2$:
Karena $F12$ ke kiri dan $F32$ ke kanan, keduanya berlawanan arah. Kita bisa menggunakan perjanjian tanda: ke kanan positif, ke kiri negatif.
$$ F_total , pada , q2 = F32 – F12 $$
$$ Ftotal , pada , q2 = 1.8 , N – 1.8 , N $$
$$ Ftotal , pada , q_2 = 0 , N $$

Jawaban:
Gaya Coulomb total yang bekerja pada muatan $q_2$ adalah 0 N. Ini berarti muatan $q_2$ berada dalam keadaan setimbang (tidak bergerak karena gaya netto nol), meskipun ada gaya-gaya individual yang bekerja padanya.

Contoh Soal 3: Gaya Coulomb pada Muatan dalam Konfigurasi Geometris (Vektor 2D)

Soal:
Tiga buah muatan titik diletakkan pada titik-titik sudut segitiga sama sisi dengan panjang sisi $s = 30 , cm$.
Muatan-muatan tersebut adalah $q_A = +1 mu C$, $q_B = +1 mu C$, dan $q_C = -2 mu C$.
Tentukan besar dan arah gaya Coulomb total yang bekerja pada muatan $q_C$.

(Visualisasi: Segitiga sama sisi, A di kiri bawah, B di kanan bawah, C di atas. qA, qB, qC pada masing-masing sudut)

Pembahasan:

Diketahui:

• $q_A = +1 mu C = +1 times 10^-6 , C$
• $q_B = +1 mu C = +1 times 10^-6 , C$
• $q_C = -2 mu C = -2 times 10^-6 , C$
• $s = 30 , cm = 0.3 , m$ (jarak antar muatan)
• $k = 9 times 10^9 , textNm^2/textC^2$
• Segitiga sama sisi, jadi setiap sudutnya $60^circ$.

Ditanya:

• Besar dan arah gaya Coulomb total pada $qC$ ($Ftotal , pada , q_C$)?

Penyelesaian:

Muatan $q_C$ akan merasakan dua gaya:

1. Gaya dari $q_A$ pada $qC$ ($FAC$)
2. Gaya dari $q_B$ pada $qC$ ($FBC$)

Kita harus menghitung besar masing-masing gaya dan kemudian menjumlahkannya secara vektor menggunakan komponen atau aturan kosinus.

1. Hitung Gaya $F_AC$ (Gaya dari $q_A$ pada $q_C$):

• Muatan $q_A$ positif dan $q_C$ negatif, jadi gayanya tarik-menarik.
• Arah $F_AC$ pada $q_C$ adalah menuju $qA$ (ke kiri bawah).
  $$ FAC = k fracq_A qCs^2 $$
  $$ FAC = (9 times 10^9) frac(1 times 10^-6)(2 times 10^-6)(0.3)^2 $$
  $$ FAC = (9 times 10^9) frac2 times 10^-120.09 $$
  $$ FAC = (9 times 10^9) times (2.22 times 10^-11) $$
  $$ F_AC = 200 times 10^-3 = 0.2 , N $$

2. Hitung Gaya $F_BC$ (Gaya dari $q_B$ pada $q_C$):

• Muatan $q_B$ positif dan $q_C$ negatif, jadi gayanya tarik-menarik.
• Arah $F_BC$ pada $q_C$ adalah menuju $qB$ (ke kanan bawah).
  $$ FBC = k fracs^2 $$
  Karena $q_A = qB$ dan jaraknya sama, maka $FBC$ akan memiliki besar yang sama dengan $FAC$.
  $$ FBC = 0.2 , N $$

3. Menjumlahkan Gaya Secara Vektor:
Gambarkan vektor-vektor gaya pada $q_C$:

• $F_AC$ mengarah ke kiri bawah.
• $FBC$ mengarah ke kanan bawah.
  Sudut antara $FAC$ dan $F_BC$ perlu ditentukan. Pada segitiga sama sisi, sudut di setiap puncaknya adalah $60^circ$.
  Jika kita tarik garis horizontal melalui $qC$, sudut antara $FAC$ dan garis horizontal adalah $60^circ$. Sudut antara $FBC$ dan garis horizontal juga $60^circ$.
  Maka, sudut total $theta$ antara $FAC$ dan $F_BC$ adalah $180^circ – (60^circ + 60^circ) = 60^circ$ (ini jika kedua gaya mengarah keluar dari titik sudut).
  Namun, karena kedua gaya menarik $q_C$ menuju $q_A$ dan $q_B$, dan $qC$ adalah titik puncak, sudut antara $FAC$ (menuju A) dan $F_BC$ (menuju B) adalah sudut yang dibentuk oleh garis CA dan CB, yaitu $60^circ$.

Gunakan rumus penjumlahan vektor:
$$ Ftotal = sqrtFAC^2 + FBC^2 + 2 FAC FBC cos theta $$
Di mana $theta$ adalah sudut antara dua vektor gaya ($FAC$ dan $F_BC$). Sudut ini adalah sudut C pada segitiga, yaitu $60^circ$.

$$ Ftotal = sqrt(0.2)^2 + (0.2)^2 + 2 (0.2)(0.2) cos 60^circ $$
$$ Ftotal = sqrt0.04 + 0.04 + 2(0.04)(0.5) $$
$$ Ftotal = sqrt0.08 + 0.04 $$
$$ Ftotal = sqrt0.12 $$
$$ F_total approx 0.346 , N $$

Menentukan Arah:
Karena $FAC$ dan $FBC$ memiliki besar yang sama, resultan gaya akan membagi dua sudut antara keduanya. Karena kedua gaya mengarah ke bawah, resultan gaya akan mengarah ke bawah, tegak lurus dengan garis yang menghubungkan $q_A$ dan $q_B$. Jadi, arahnya adalah vertikal ke bawah.

Jawaban:
Besar gaya Coulomb total yang bekerja pada muatan $q_C$ adalah sekitar 0.346 N, dengan arah vertikal ke bawah.

Contoh Soal 4: Menentukan Posisi Keseimbangan Muatan

Soal:
Dua buah muatan $q_1 = +9 mu C$ dan $q_2 = +4 mu C$ terpisah sejauh 10 cm. Tentukan letak muatan ketiga $q_3$ agar gaya total yang dialaminya adalah nol.

Pembahasan:

Diketahui:

• $q_1 = +9 mu C$
• $q_2 = +4 mu C$
• Jarak total $L = 10 , cm = 0.1 , m$

Ditanya:

• Posisi $q3$ agar $Ftotal , pada , q_3 = 0$?

Penyelesaian:

Karena $q_1$ dan $q_2$ sejenis (keduanya positif), agar gaya total pada $q_3$ bisa nol, $q_3$ harus diletakkan di antara $q_1$ dan $q_2$. Jika diletakkan di luar, kedua gaya akan searah dan tidak mungkin menghasilkan nol. Misalkan $q_3$ diletakkan pada jarak $x$ dari $q_1$. Maka jarak $q_3$ dari $q_2$ adalah $(L – x)$.

Agar $F_total , pada , q_3 = 0$, maka besar gaya dari $q_1$ pada $q3$ ($F13$) harus sama dengan besar gaya dari $q_2$ pada $q3$ ($F23$), dan arahnya berlawanan.

$$ F13 = F23 $$
$$ k fracq_1 q_3x^2 = k fracq_2 q_3(L-x)^2 $$

Kita bisa coret $k$ dan $|q_3|$ dari kedua sisi, karena mereka ada di kedua ruas persamaan.
$$ fracx^2 = fracq_2(L-x)^2 $$

Substitusikan nilai muatan dan jarak:
$$ frac9 times 10^-6x^2 = frac4 times 10^-6(0.1 – x)^2 $$

Coret $10^-6$:
$$ frac9x^2 = frac4(0.1 – x)^2 $$

Akar kuadratkan kedua sisi untuk mempermudah perhitungan:
$$ sqrtfrac9x^2 = sqrtfrac4(0.1 – x)^2 $$
$$ frac3x = frac20.1 – x $$

Kalikan silang:
$$ 3(0.1 – x) = 2x $$
$$ 0.3 – 3x = 2x $$
$$ 0.3 = 2x + 3x $$
$$ 0.3 = 5x $$
$$ x = frac0.35 $$
$$ x = 0.06 , m $$
$$ x = 6 , cm $$

Jawaban:
Muatan $q_3$ harus diletakkan 6 cm dari muatan $q_1$ (atau 4 cm dari muatan $q_2$) agar gaya total yang dialaminya adalah nol.

Contoh Soal 5: Gaya Coulomb dalam Medium Dielektrik

Soal:
Dua muatan titik $q_1 = +4 mu C$ dan $q_2 = -6 mu C$ terpisah sejauh 20 cm.
a. Berapa besar gaya Coulomb jika kedua muatan berada di udara (vakum)?
b. Berapa besar gaya Coulomb jika kedua muatan diletakkan dalam medium minyak yang memiliki konstanta dielektrik relatif ($epsilon_r$) sebesar 2.5?

Pembahasan:

Diketahui:

• $q_1 = +4 mu C = +4 times 10^-6 , C$
• $q_2 = -6 mu C = -6 times 10^-6 , C$
• $r = 20 , cm = 0.2 , m$
• $k = 9 times 10^9 , textNm^2/textC^2$ (untuk udara/vakum)
• $epsilon_r = 2.5$ (untuk minyak)

Ditanya:

• a. $F_udara$?
• b. $F_minyak$?

Penyelesaian:

a. Gaya Coulomb di Udara (Vakum):
Gunakan rumus dasar Gaya Coulomb:
$$ F_udara = k fracr^2 $$
$$ Fudara = (9 times 10^9) frac(0.2)^2 $$
$$ Fudara = (9 times 10^9) frac24 times 10^-120.04 $$
$$ Fudara = (9 times 10^9) times (600 times 10^-12) $$
$$ Fudara = 5400 times 10^-3 $$
$$ Fudara = 5.4 , N $$

b. Gaya Coulomb dalam Medium Minyak:
Ketika muatan berada dalam medium dielektrik, gaya Coulomb akan berkurang. Rumus yang digunakan adalah:
$$ F_medium = frac14 pi epsilon_0 epsilon_r fracr^2 $$
Atau, lebih sederhana:
$$ Fmedium = fracF_udaraepsilon_r $$
Di mana $epsilon_r$ adalah konstanta dielektrik relatif medium.

$$ Fminyak = fracFudaraepsilonr $$
$$ Fminyak = frac5.4 , N2.5 $$
$$ F_minyak = 2.16 , N $$

Jawaban:
a. Besar gaya Coulomb di udara adalah 5.4 N.
b. Besar gaya Coulomb dalam minyak adalah 2.16 N.

Tips dan Trik dalam Menyelesaikan Soal Gaya Coulomb

1. Gambar Diagram: Selalu buat sketsa posisi muatan dan arah gaya yang bekerja pada muatan yang ditanyakan. Ini sangat membantu, terutama untuk kasus tiga muatan atau lebih.
2. Konversi Satuan: Pastikan semua besaran dalam satuan SI (meter untuk jarak, Coulomb untuk muatan). $1 mu C = 10^-6 C$, $1 nC = 10^-9 C$, $1 pC = 10^-12 C$.
3. Abaikan Tanda Muatan untuk Besar Gaya: Saat menghitung besar gaya ($F = k|q_1 q_2|/r^2$), selalu gunakan nilai mutlak muatan. Tanda muatan hanya digunakan untuk menentukan arah gaya (tarik-menarik atau tolak-menolak).
4. Perhatikan Arah Gaya: Ini adalah bagian krusial dalam prinsip superposisi. Gambarlah panah vektor untuk setiap gaya.
   • Muatan sejenis = tolak-menolak (panah saling menjauhi)
   • Muatan berlawanan jenis = tarik-menarik (panah saling mendekati)
5. Gunakan Metode Vektor:
   • Untuk muatan segaris: Jika gaya-gaya searah, jumlahkan. Jika berlawanan arah, kurangkan (tentukan arah positif dan negatif).
   • Untuk muatan tidak segaris (2D/3D): Uraikan gaya-gaya ke dalam komponen sumbu-x dan sumbu-y. Jumlahkan komponen x dan komponen y secara terpisah, lalu gunakan teorema Pythagoras untuk mencari besar resultan: $F_total = sqrtF_x^2 + F_y^2$. Gunakan fungsi trigonometri (tan) untuk mencari arahnya.
6. Pahami Konstanta Dielektrik: Gaya Coulomb melemah di dalam medium selain vakum. Ingat rumus $Fmedium = Fvakum / epsilon_r$.

Penutup

Gaya Coulomb adalah konsep fundamental yang membentuk dasar elektrodinamika. Dengan memahami rumus dasarnya, sifat gaya tarik-menarik/tolak-menolak, dan terutama prinsip superposisi, Anda akan siap menghadapi berbagai variasi soal. Latihan adalah kunci. Semakin banyak Anda berlatih dengan berbagai jenis soal, semakin kuat pemahaman dan keterampilan Anda dalam memecahkan masalah fisika.

Jangan ragu untuk menggambar, menandai arah, dan memecah masalah kompleks menjadi bagian-bagian yang lebih kecil. Fisika adalah tentang memahami fenomena alam, dan Gaya Coulomb adalah langkah awal yang menarik dalam perjalanan Anda memahami dunia listrik di sekitar kita. Selamat belajar!